Тема: «Свойства тригонометрических функций» icon

Тема: «Свойства тригонометрических функций»



НазваТема: «Свойства тригонометрических функций»
Дата конвертації02.07.2013
Розмір120.5 Kb.
ТипПлан урока
скачать >>>

Преподаватель математики

Полтавская И.В.

ЛВПУ №47


Тема: «Свойства тригонометрических функций».


Цель:

- учебная – изучить свойства тригонометрических функций: , , , ;

- воспитательная – воспитывать организованность, чувство обязанности, уважение к товарищам, умение прислушиваться к мнению других;

- развивающая – развивать логическое мышление, умение работать в коллективе и в малой группе.


^ Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Форма проведения: работа в малых группах.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, тетради, карточки, таблицы.


План урока.

  1. Организационный момент – 1 мин.

  2. Актуализация опорных знаний – 5 мин.

  3. Изучение нового материала – 24 мин.

  4. Закрепление изученного материала – 12 мин.

  5. Подведение итогов урока – 2 мин.

  6. Домашнее задание – 1мин.



Ход урока.

  1. Проверка посещаемости. Сообщение темы и целей урока.

  2. Актуализация проводится в виде беседы на тему «Свойства функции». Учащиеся называют свойства функции, объясняют его значение и как он определяется. После того, как все рассмотрели на экране появляется план рассмотрения свойств функции (приложение 1),

  1. Область определения функции D(y)

Множество значений, которые принимает аргумент х


  1. Область значений функции E(y)

Множество значений функции, которые она принимает при всех значениях


  1. Четность (нечетность) функции

Если у(-х)=у(х), то ф.четн.

Если у(-х)=-у(х), то ф.не четн.


  1. Периодичность функции

, если f(x-T)=f(x+T)=f(x)


  1. Нули функции

Точки пересечения графика функции с осями координат


  1. Промежутки знакопостоянства функции

Множество значений х, при которых y>0 или y<0


  1. Промежутки монотонности функции

Если при , то


  1. Наибольшее и наименьшее значение функции.




на который они будут ориентироваться при рассмотрении новой темы.



  1. Учащиеся делятся на 4 группы. Им предлагается ознакомиться с правилами работы в группах(приложение 2).



^ Как работать в малых группах.

Работа в малых группах позволяет приобрести навыки общения и совместной работы.

Объединитесь в группы по 4-6 человек и получите задание преподавателя.

Организуйте работу в группе:

  1. Быстро распределите роли в группе.

Спикер (руководитель группы):

  • Зачитывает задание;

  • Организовывает порядок выполнения;

  • Предлагает участником группы выражаться по очереди;

  • Поощрять группу к работе;

  • Подводит итоги работы;

  • С согласия группы назначает ответчика.

Секретарь

  • Ведет кратко и разборчиво записи результатов работы группы;

  • Как член группы должен быть готов выразить мысль группы во время подведения итогов или помочь ответчику.



Посредник.

  • следит за временем;

  • поощряет группу к работе.



Докладчик:

  • четко выражает общую мысль, к которой пришла группа;

  • докладывает про результаты работы.

  1. Начинайте выражаться вначале по желанию, а затем по очереди.

  2. Придерживайтесь одного из правил активного слушанья, главное – не перебивать один одного.

  3. Удерживайтесь от оценок и обид участников группы.

  4. Старайтесь в группе прийти к общей мысли, хотя в некоторых случаях у кого-то из группы может быть своя мысль и она имеет право на существование.

Каждой из групп достается одна тригонометрическая функция, свойства которой они будут рассматривать. На стол каждой группы предоставляются таблицы (приложение 3) каждому учащемуся.

№ п/п

Свойства

y=sin x

y=cos x

y=tg x

y=ctg x

1

D(y)













2

E(Y)













3

Четность













4

Периодичность













5

Нули функции













6

Промежутки монотонности













7

Промежутки знакопостоянства













8

Наибольшее и наименьшее значения функции















Эти таблицы потом остаются у них полностью заполненными и вклеиваются в тетрадь как часть конспекта урока.

После того, как все группы заполнили свою графу в таблице, представитель от каждой группы поочередно рассказывает свою информацию, то на экране появляется соответствующая информация. В это же время все заполняют в своих таблицах недостающие строки.

Затем на доске изображаются графики тригонометрических функций с учетом приведенных их свойств.



  1. Закрепление материала происходит при решении упражнений. Каждой группе раздается задания (приложение 4) на применение свойств тригонометрических функций.

Группа1.

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin200; sin850; sin300

б) cos0,3; cos0,6; cos0,9

в) tg(-5); tg(-3); tg(3)

г) ctg 150; ctg 700; ctg 600

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos2,52 и cos2,53

в) tg(-2,6π) и tg(-2,61 π)

г) ctg 70 и ctg 90


Группа2.

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin0,2; sin0,3; sin0,1

б) cos 2; cos 4; cos 6

в) ; ;

г) ctg 130; ctg 150; ctg 120

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos(-4,1) и cos(-4)

в) tg2,7π и tg 2,75 π

г) ctg 710 и ctg 70,50


Группа3.

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin2; sin(-2); sin(-1)

б) cos0,3; cos0,6; cos0,9

в) tg700; tg1300; tg130

г) ctg π ; ctg 0,3π; ctg (-5π)

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos 4 и cos 5

в) tg 2 и tg 3

г) ctg 30 и ctg 70


Группа4.

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin30; sin60; sin40

б) cos(-1); cos1; cos(-2)

в) tg(-5); tg(-3); tg(3)

г) ctg 10; ctg 15; ctg (-10)

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos 4и cos 5

в) tg 1 и tg 1,5

г) ctg π и ctg π/5

После решения, они обмениваются решениями с соседней группой и по высвеченному решению на экране проверяют решение.



  1. Оценивание учащихся.

  2. Домашнее задание.

Бурда М.И. Математики: учебник для 10 кл.общеобраз.уч.заведений: уровень стандарта /М.И. Бурда, Т.В. Колесник и др. – К: Задиак-ЭКО, 2010. - Р. 2 , §21-23, №324, 336(2,5)

Приложение 1.


План свойств функций



  1. Область определения функции D(y)

Множество значений, которые принимает аргумент х


  1. Область значений функции E(y)

Множество значений функции, которые она принимает при всех значениях


  1. Четность (нечетность) функции

Если у(-х)=у(х), то ф.четн.

Если у(-х)=-у(х), то ф.не четн.


  1. Периодичность функции

, если f(x-T)=f(x+T)=f(x)


  1. Нули функции

Точки пересечения графика функции с осями координат


  1. Промежутки знакопостоянства функции

Множество значений х, при которых y>0 или y<0


  1. Промежутки монотонности функции

Если при , то


  1. Наибольшее и наименьшее значение функции.






Приложение 2.


Как работать в малых группах.


Работа в малых группах позволяет приобрести навыки общения и совместной работы.

Объединитесь в группы по 4-6 человек и получите задание преподавателя.

Организуйте работу в группе:

  1. Быстро распределите роли в группе.

Спикер (руководитель группы):

  • Зачитывает задание;

  • Организовывает порядок выполнения;

  • Предлагает участником группы выражаться по очереди;

  • Поощрять группу к работе;

  • Подводит итоги работы;

  • С согласия группы назначает ответчика.

Секретарь

  • Ведет кратко и разборчиво записи результатов работы группы;

  • Как член группы должен быть готов выразить мысль группы во время подведения итогов или помочь ответчику.



Посредник.

  • следит за временем;

  • поощряет группу к работе.



Докладчик:

  • четко выражает общую мысль, к которой пришла группа;

  • докладывает про результаты работы.

  1. Начинайте выражаться вначале по желанию, а затем по очереди.

  2. Придерживайтесь одного из правил активного слушанья, главное – не перебивать один одного.

  3. Удерживайтесь от оценок и обид участников группы.

  4. Старайтесь в группе прийти к общей мысли, хотя в некоторых случаях у кого-то из группы может быть своя мысль и она имеет право на существование.

Приложение 3.



№ п/п

Свойства

y=sin x

y=cos x

y=tg x

y=ctg x

1

D(y)













2

E(Y)













3

Четность













4

Периодичность













5

Нули функции













6

Промежутки монотонности













7

Промежутки знакопостоянства













8

Наибольшее и наименьшее значения функции















Приложение 4.


^ Задания, для закрепления изученного материала



I

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin200; sin850; sin300

б) cos0,3; cos0,6; cos0,9

в) tg(-5); tg(-3); tg(3)

г) ctg 150; ctg 700; ctg 600

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos2,52 и cos2,53

в) tg(-2,6π) и tg(-2,61 π)

г) ctg 70 и ctg 90



II

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin0,2; sin0,3; sin0,1

б) cos 2; cos 4; cos 6

в) ; ;

г) ctg 130; ctg 150; ctg 120

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos(-4,1) и cos(-4)

в) tg2,7π и tg 2,75 π

г) ctg 710 и ctg 70,50


III

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin2; sin(-2); sin(-1)

б) cos0,3; cos0,6; cos0,9

в) tg700; tg1300; tg130

г) ctg π ; ctg 0,3π; ctg (-5π)

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos 4 и cos 5

в) tg 2 и tg 3

г) ctg 30 и ctg 70



IV

  1. Расположите числа в порядке убывания

а) sin30; sin60; sin40

б) cos(-1); cos1; cos(-2)

в) tg(-5); tg(-3); tg(3)

г) ctg 10; ctg 15; ctg (-10)

  1. Сравните числа:

а) и

б) cos 4и cos 5

в) tg 1 и tg 1,5

г) ctg π и ctg π/5




Схожі:

Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconТема. Металлы и сплавы. Свойства, маркировка сплавов
Ст3кп углеродистая, конструкционная обычного качества, 3 порядковый номер, кипящая, гарантированные механические свойства
Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconУрок «Особые свойства серной кислоты». Форма урока
Учитель: тема урока «Особые свойства серной кислоты». Ребята, а какие задачи вы для себя ставите на уроке? (слайд №2)
Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconВнеклассное мероприятие по химии для учащихся 10 классов. Учитель химии высшей категории тзш №10 Гусакова Н. В. Тема: «Королева химия и ее фрейлины кислоты»
Химия – красивейшая королева, так как изучает вещества и их свойства, т е искусство перевоплощения. Многим в своем царстве она уделяет...
Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconТематический план Логин преподавателя-автора фио преподавателя-автора Предмет
Вещество. Свойства вещества. Физические свойства. Различие между веществом и телом
Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconО назначении ответственного лица за размещение информации о муниципальных услугах в информационной системе «Реестр муниципальных услуг (функций)»
Соответствии с постановлением Правительства Вологодской области от 05. 03. 2010 №241 «О создании реестра государственных услуг (функций)...
Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconТема. Логарифмы и их свойства. 11 класс
Оборудование: карточки сорбонки, листы самооценивания, ромашка с формулами, тест-контроль на компьютере My Test
Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconПрактическая работа №3 Тема: Использование логических функций
Скопировать таблицу из задания №1 на Лист2 и переименовать его в Тарифные ставки
Тема: «Свойства тригонометрических функций» icon4681 Свойства воды

Тема: «Свойства тригонометрических функций» iconСвойства твёрдых тел, жидкостей и газов. Расстояние между молекулами

Тема: «Свойства тригонометрических функций» icon10733 презентация к уроку в 11 классе. Нефть. Состав, свойства, применение нефти

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©lib2.znaimo.com.ua 2000-2015
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи

Разработка сайта — Веб студия Адаманов